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Comment les « trois étapes de rigueur » de Terence Tao se rapportent-elles aux sciences cognitives ?

Comment les « trois étapes de rigueur » de Terence Tao se rapportent-elles aux sciences cognitives ?



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Ceci est un extrait de Il y a plus en mathématiques que la rigueur et les preuves de Terrence Tao :

  1. L'étape « pré-rigoureuse », dans laquelle les mathématiques sont enseignées de manière informelle et intuitive, basée sur des exemples, des notions floues et des gestes de la main. L'accent est davantage mis sur le calcul que sur la théorie. Cette étape dure généralement jusqu'aux premières années du premier cycle.

  2. L'étape « rigoureuse », dans laquelle on apprend désormais que pour faire « correctement » les mathématiques, il faut travailler et penser de manière beaucoup plus précise et formelle. L'accent est maintenant principalement mis sur la théorie; et on s'attend à ce que l'on soit capable de manipuler confortablement des objets mathématiques abstraits sans trop se concentrer sur ce que ces objets « signifient » réellement. Cette étape occupe généralement les dernières années du premier cycle et les premières années des cycles supérieurs.

  3. L'étape « post-rigoureuse », où l'on s'est familiarisé avec tous les fondements rigoureux de son domaine de prédilection, et est maintenant prêt à revisiter et affiner son intuition pré-rigoureuse sur le sujet, mais cette fois avec l'intuition solidement étayée par théorie rigoureuse. L'accent est désormais mis sur les applications, l'intuition et la « vue d'ensemble ». Cette étape occupe généralement les dernières années d'études supérieures et au-delà.

Cela a-t-il une position dans le contexte des sciences cognitives ? Un commentaire dans Mathematics Education dit que cette idée ne peut pas être élargie à d'autres domaines/emplois à n'importe quel niveau académique, car :

Tao utilise le mot rigueur d'une manière assez étroite et spécifique aux mathématiques. À savoir, la rigueur signifie prouver chaque déclaration que l'on fait ou utilise, en détail, à partir d'une liste d'axiomes. On ne peut pas travailler rigoureusement sur les voitures, pas plus qu'on ne peut rigoureusement manger son dîner. Cela n'a pas non plus de sens de parler de "post-rigoureux" dans le contexte de la résolution d'exercices de géométrie, car "rigoureux" ne signifie pas être bon dans quelque chose.

Mais je ne comprends toujours pas cela. Bien sûr, cela n'a pas de sens de dire "dîner rigoureusement", mais il est possible pour un bon cuisinier de connaître les ingrédients cachés, la recette ou le goût en regardant et en sentant simplement la nourriture, et je pense que c'est équivalent à "prouver chaque déclaration que l'on fait ou utilise, en détail, à partir d'une liste d'axiomes".

Alors comment ce phénomène est-il rigoureusement décrit en sciences cognitives ?


Mathématiques est le

science abstraite du nombre, de la quantité et de l'espace, soit en tant que concepts abstraits (mathématiques pures), soit appliquée à d'autres disciplines telles que la physique et l'ingénierie (mathématiques appliquées)

Sciences cognitives sommes

les études scientifiques interdisciplinaires de l'esprit et de ses processus

Je pense que les mathématiques sont un moyen d'atteindre quelque chose, pour le dire crûment, c'est un outil. Un outil pour, par exemple, modéliser certains processus cérébraux. De plus, les mathématiques sont un outil abstrait ; les sciences cognitives sont des sciences appliquées. Les sciences cognitives peuvent utiliser les mathématiques pour atteindre leurs objectifs. En revanche, les mathématiques ne peuvent jamais utiliser les sciences cognitives pour prouver quoi que ce soit.

Maintenant tu dis que la rigueur veut dire

[un] accent [sur] la théorie ; manipuler confortablement des objets mathématiques abstraits sans trop se concentrer sur ce que ces objets « signifient » réellement

Je ne pense pas qu'on puisse étudier l'esprit sans se concentrer sur ce qu'il signifie. Au lieu de cela, étudier l'esprit est souvent fait exactement pour essayer de découvrir comment cela fonctionne et ce que signifient certaines découvertes ! Maintenant -

Rigueur scientifique en général moyens

la qualité d'être crédible ou digne de confiance

Alors qu'en maths, il a une signification précise :

validité ou exactitude logique

Donc, en termes de sémantique, la réponse est qu'il s'agit bien d'une question de sens. La rigueur peut signifier beaucoup de choses, ce qui est différent selon les disciplines.


Je peux reconnaître des processus similaires dans la science psychologique en tant que chercheur.

Par exemple:

  • Tout au long de votre vie, vous générez une théorie profane du fonctionnement des gens et de la psychologie humaine. La source de toutes ces croyances est complexe et généralement mal comprise par les gens.

  • Lorsque vous étudiez la science psychologique, vous apprenez la mesure, les statistiques, la méthodologie de recherche. Vous êtes également exposé à diverses théories. Progressivement, vous vous entraînez à raisonner sur la manière dont les connaissances psychologiques sont générées. Cela peut impliquer de nombreuses choses différentes (par exemple, comment interpréter un test t ou une analyse factorielle ; comment juger un instrument de mesure ; comment évaluer de manière critique un plan de recherche). L'accent mis sur ces étapes détaillées peut rendre difficile la vision d'ensemble.

  • Mais si vous passez suffisamment de temps à mettre à jour vos théories de la psychologie humaine sur la base d'une compréhension rigoureuse des méthodes et des théories que ces méthodes soutiennent, vous pouvez, en théorie, commencer à opérer intuitivement avec ces connaissances, pour générer des attentes et de nouvelles hypothèses.

Je pense donc que ce n'est qu'un exemple de l'idée qu'un véritable expert doit avoir appris les règles afin de les enfreindre efficacement.


Voir la vidéo: Terry Tao and Cheating Strategically extra footage - Numberphile (Août 2022).